Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.03.2012 в 09:57 ................................................
olshik7 :
Укажите наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение х2 - 2ах + 2а + 24 = 0имеет различные отрицательные корни. ПОМОГИТЕ!!!!!
1. найдём дискриминант
D/4=a2-2a-24
чтобы было 2 различных корня , надо, чтобы D/4>0
a2-2a-24>0 (a-6)(a+4)>0 a€(-∞;-4)υ(6;∞)
2. Теперь найдём корни и потребуем , чтобы они были отрицательными
х1=а+√(а2-2а-24)<0, √(а2-2а-24<-а заметим , что а<0
а2-2а-24<а2
а>-12 имеем а€(-12;0)
х2=а-√(а2-2а-24)<0
а2-2а-24>а2 Отмечено . Админ.
а<-12
ответ: при а€(-∞;-12)υ(-12;-4) имеем различные отриц. корни ; наибольшее целое а=-5
В решении последнего неравенства ошибка.
-√(а2-2а-24) < -а
√(а2-2а-24) >а, но а≤0, значит решением будет а - любое из области определения.
Тогда решением системы х1<0; x2<0
будет а€(-12;0)
Учитывая a€(-∞;-4)υ(6;∞), получим a€(-12;-4)
Ответ: a€(-12;-4)
